\fedon\mixon\single\frame\blue\big\ array(Postulat 1)__\normal
Zu jedem quantenmechanischen System gehört ein komplexer Vektorraum mit Skalarprodukt (Hilbertraum) - der Zustandsraum. Der Zustand__ des Systems wird durch einen normierten Vektor__ in diesem Raum beschrieben.
\frameoff\fedoff
\fedon\mixon\single\frame\blue\big\ array(Postulat 2)__\normal
Jeder messbaren physikalischen Größe \calA wird ein selbstadjungierter Operator A zugeordnet, der auf den Zustandsraum wirkt. A wird Observable genannt.
\frameoff\fedoff
\fedon\mixon\single\frame\blue\big\ array(Postulat 3)__\normal
Bei der Messung der physikalischen Größe \calA können nur die Eigenwerte von A als Messergebnis auftreten.
\frameoff\fedoff
\fedon\mixon\single\frame\blue\big\ array(Postulat 4)__\normal
Sei ein System im Zustand ket(\Psi) und die physikalische Größe \calA wird gemessen. Sei \lambda_n Eigenwert von A zum Eigenvektor ket(n).
Die Wahrscheinlichkeit, \lambda_n als Messergebnis zu erhalen, ist dann gegeben durch abs(braket(n,\Psi))^2.
\frameoff\fedoff
\fedon\mixon\single\frame\blue\big\ array(Postulat 5)__\normal
Wir messen die physikalische Größe \calA im System mit Zustand ket(\Psi) und erhalten \lambda_n als Messergebnis.
Unmittelbar nach der Messung ist der Zustand des Systems gegeben durch
| | array((P_n ket(\Psi))/(sqrt(bra(\Psi) P_n ket(\Psi)))).
P_n ist hierbei der Projektionsoperator auf den zu \lambda_n gehörigen Eigenraum.
\frameoff\fedoff
\fedon\mixon\single\frame\blue\big\ array(Postulat 6)__\normal
Die zeitliche Entwicklung des Zustands ket(\Psi) wird durch die Schrödingergleichung__ gegeben:
| | i\hbar diff(ket(\Psi(t)),t)=H(t) ket(\Psi(t))
H(t) ist hierbei der Hamiltonoperator, d.h. der Operator der der Gesamtenergie des Systems entspricht.
\frameoff\fedoff
Kategorie: Uni | Physik | Quantenmechanik